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Description

Xaviera现在遇到了一个有趣的问题。

平面上有N个点，Xaviera想找出周长最小的三角形。

由于点非常多，分布也非常乱，所以Xaviera想请你来解决这个问题。

为了减小问题的难度，这里的三角形也包括共线的三点。

Input

第一行包含一个整数N表示点的个数。

接下来N行每行有两个整数，表示这个点的坐标。

Output

输出只有一行，包含一个6位小数，为周长最短的三角形的周长（四舍五入）。

Sample Input

4

1 1

2 3

3 3

3 4

Sample Output

3.414214

HINT

100%的数据中N≤200000。

Source

Day1

 

题解： 

    ①cdq分治:对点的x坐标排序，然后进行分治，同时分治完了还需要求两边的互相影响。

        一、在左边取两个点，右边一个。二、在右边取两个点，左边一个。

    ②再对分治左右两边的点再分别按照y值排序，

    ③剪枝：因为已经出来了一个比较优的ans，所以当一个点距离两边中界过远，那么我们就把它扔掉再不用管了。还有就是两边的点，y坐标距离过大的也不能进行选择，所以又进行一次剪枝。

     ④把上述东西串起来的是暴力枚举。

#include
    
     #include
     
      #define eps 1e-9#include
      
       #include
       
        #define go(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define ro(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)using namespace std;const int N=200010;struct P{double x,y;bool operator<(const P &a)const{return y
        
         >1,top=0,tp1=l,tp2=mid+1,Mid=s[mid].x;    if(r-l+1<=3){sort(s+l,s+r+1);if(r-l+1==3)ans=min(ans,Cal(s[l],s[l+1],s[r]));return;}        solve(l,mid);solve(mid+1,r);   	go(i,l,r)if((s[tp1]
         
          r)&&tp1<=mid)tmp[i]=s[tp1++];else tmp[i]=s[tp2++]; memcpy(s+l,tmp+l,sizeof(P)*(r-l+1)); go(i,l,r)if(abs(s[i].x-Mid)
          
           =ans/2)break; ro(k,j-1,1)ans=min(ans,Cal(newq[i],newq[j],newq[k])); }}int main(){ scanf("%d",&n);go(i,1,n) scanf("%lf%lf",&s[i].x,&s[i].y); sort(s+1,s+n+1,cmp); solve(1,n);printf("%.6f\n",ans);}//Paul_Guderian
          
         
        
       
      
     
    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

燃烧的河流推倒了祈祷者的灯塔,

告诫的引擎怒吼着圣洁的墓志铭。——————汪峰《贫瘠之歌》